Je vous propose de redécouvrir les Nombres Premiers sous l’angle de la Théorie Algorithmique des Nombres. Puisqu’ils sont à la base d’un ensemble aussi " simple " que les nombres entiers, (par combinaisons multiplicatives et même additives, comme le laisse supposer la conjecture de Goldbach), ils ne devraient pas être si compliqués que ça...

Nous allons procéder en deux parties : d’abord, nous allons les décortiquer, les analyser pour découvrir leur " structure interne " qui permettra de les reconstruire. Ensuite, nous allons examiner cette structure pour extraire des informations utiles et intéressantes, et peut-être percer quelques vieux mystères...

Pour lire la suite, pas besoin d’être " fort en Mathématiques ", puisque l’outil central est l’Algorithmique, avec quelques exemples simples en JavaScript. Lire la suite »

   Retrouvez cet article dans : Linux Magazine 91

Programmer est un art, surtout en C où d’innombrables facteurs interviennent : le processeur, l’algorithme à exécuter, le compilateur, l’environnement logiciel... Voici quelques techniques illustrées qui vous permettront de comprendre mon style de codage très particulier. Lire la suite »

Retrouvez cet article dans : Linux Magazine 85

Cet été, la grande saga des algorithmes de CRC ne s’arrête pas. Pour continuer dans la lancée de l’article sur les corps de Galois, qui a expliqué en détail " pourquoi et comment fonctionnent les LFSR ", nous allons maintenant faire le rapprochement avec les CRC, puis étudier un dérivé, que j’ai baptisé " pseudo-CRC ". Les applications pratiques sont trop longues pour tenir dans cet opus, qui complémente cependant les explications parues dans GLMF n°78 et n°81 : par référence à l’article sur les LFSR, celui-ci pourrait s’appeler " pourquoi et comment fonctionnent les CRC ? ". Lire la suite »

Retrouvez cet article dans : Linux Magazine 81

Au détour d’un article sur les CRC publié en décembre 2005 (GLMF n°78), j’avais bricolé un petit morceau de code générant une séquence cyclique de quatre milliards de bits. La motivation était de se passer de /dev/urandom (pas très rapide). Mais pour l’utilisation qui en était faite (tests statistiques pseudo-aléatoires), ce code était encore trop lent et la séquence bien trop courte. Nous allons maintenant corriger cela et en profiter pour découvrir les idées (assez curieuses) qui se cachent derrière ces algorithmes. Au menu de cet article : des nombres qui réagissent entre eux, des polynômes dans GF(2), des batteries de LFSR et quelques techniques d’optimisation " classiques " (sans écrire une seule ligne d’assembleur). Lire la suite »

Retrouvez cet article dans : Linux Magazine 78

Avant d’étudier la compression des données, il faut d’abord se mettre d’accord sur un format de fichier-conteneur adapté. Celui-ci doit assurer l’intégrité des données, au moyen d’un algorithme de CRC que nous allons préalablement mettre au point. La détection des erreurs dans un flux de données est un sujet assez important, compliqué et général pour justifier un article séparé de celui sur la conception du conteneur MDS (à venir). Nous allons examiner les critères et justifier les différents choix, puis programmer et optimiser, afin d’obtenir des routines aussi efficaces que (raisonnablement) possible. Lire la suite »